 PROCEEDINGSINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG |
Syafrudin, Pekik A. Dahono, Sukisno, T.M Soelaiman
Laboratorium Penelitian Konversi Energi Elektrik, Institut Teknologi Bandung Jln. Ganesa No 10. Bandung, 40132
Masuk: 30 Desember 1998; revisi masuk: 14 Juni 1999; diterima: 7 Desember 1999
1 Pendahuluan
Banyaknya aplikasi beban nonlinier pada sistem distribusi tenaga listrik seperti konverter statis yang berbasis elektronika daya telah membuat arus sistem menjadi sangat terdistorsi dengan persentase kandungan harmonisa arus THD (total harmonic distortion) yang sangat tinggi. Umumnya arus sistem distribusi tenaga listrik yang terdistorsi tersebut didominasi oleh arus harmonisa orde ganjil frekuensi rendah, yakni arus harmonisa orde lima, tujuh, sebelas, dan seterusnya, yang magnitud arus harmonisanya berbanding terbalik dengan orde harmonisanya.
Tingginya persentase kandungan harmonisa arus (THD) pada suatu sistem tenaga listrik dapat menyebabkan timbulnya beberapa persoalan harmonisa yang serius pada sistem tersebut dan lingkungannya, seperti terjadinya resonansi pada sistem yang merusak kapasitor kompensasi faktor daya, membuat faktor daya sistem menjadi lebih buruk, menimbulkan interferensi terhadap sistem telekomunikasi, meningkatkan rugi-rugi sistem, menimbulkan berbagai macam kerusakan pada peralatan listrik yang sensitif, yang kesemuanya menyebabkan penggunaan energi listrik menjadi tidak efektif [1][2].
Beberapa metode minimisasi harmonisa arus pada sistem tenaga listrik telah banyak dipresentasikan, misalnya dengan menggunakan filter pasif L-C dan filter daya aktif. Namun, dalam prakteknya, penggunaan filter pasif L-C mempunyai beberapa kelemahan, antara lain desain ukuran dan berat induktor L dan C yang cukup besar untuk memfilter arus harmonisa orde frekuensi rendah, dan juga dibutuhkan sejumlah filter L-C dengan ukuran yang berbeda untuk memfilter sejumlah arus harmonisa dengan masing-masing ordenya. Selain itu, karakteristik filter L-C sangat dipengaruhi oleh impedansi sistem yang sulit diketahui secara pasti karena selalu berubah terhadap konfigurasi sistem. Sementara itu, filter daya aktif merupakan sebuah inverter PWM sumber arus, sehingga sulit merealisasikannya dalam kapasitas yang besar, disamping biaya investasinya yang tinggi. Dan dikhawatirkan bahwa filter daya aktif juga berfungsi sebagai pembangkit arus harmonisa orde tinggi yang dapat mengganggu sistem telekomunikasi, audio, dan video [4].
Dalam tulisan ini diusulkan metode baru untuk meminimisasi harmonisa arus di sistem distribusi tenaga listrik. Metode ini sangat berbeda dengan berbagai metode sebelumnya; pada metode ini minimisasi harmonisa arus sistem dilakukan dengan mensuper-posisikan komponen-komponen arus harmonisa arus yang signifikan dari dua cabang beban sistem sehingga saling meniadakan. Super-posisi komponen arus harmonisa pada sistem dapat dilakukan dengan menggeser sudut fasa tegangan suplai beban dengan menggunakan sebuah auto-transformator (autotrafo). Dalam hal ini, autotrafo bertindak sebagai minimisator harmonisa arus sistem. Beberapa konfigurasi autotrafo penggeser fasa dibentuk dan dibandingkan besar masing-masing rating kVA yang dibutuhkannya.
Pada tulisan ini juga dilakukan eksperimen laboratorium yang menggunakan sebuah autotrafo hubungan scott sebagai minimisator harmonisa arus sistem. Hasil eksperimen memperlihatkan keampuhan metode ini yang menghasilkan THD arus sistem yang minimum, terutama untuk kondisi pada kedua cabang beban sistem mempunyai arus yang sama besar.
2 Mekanisme minimisasi harmonisa arus sistem
Gambar 1 memperlihatkan sistem distribusi tenaga listrik yang mensuplai beban-beban nonlinier yang menyebabkan arus sistem terdistorsi dan mengandung harmonisa arus. Persamaaan arus sistem yang mengandung harmonisa dapat dinyatakan sebagai berikut:
Arus sistem IS(t) sama dengan arus beban total IB(t), yaitu:
(1)
dengan: |
Is(t) |
adalah nilai sesaat dari arus sistem |
|
IS1 |
adalah nilai rms dari komponen arus fundamental |
||
ISh |
adalah nilai rms dari arus harmonisa orde h |
||
h |
adalah orde harmonisa |
||
n |
adalah bilangan integer (1,2, 3, …) |
||
w = 2p f, dimana f adalah frekuensi sistem atau frekuensi fundamental |
|||
Sumber tegangan Rel Jala-jala Beban nonlinier
Gambar 1 Sistem yang mensuplai beban nonlinier
Komponen arus harmonisa dari arus sistem ini mempunyai sifat yang sama dengan komponen arus urutan pada sistem komponen simetris; komponen arus harmonisa orde (h=6n+1) mempunyai sifat yang sama dengan komponen urutan positif dan dinamakan komponen arus harmonisa urutan positif, sedangkan komponen arus harmonisa orde (h=6n- 1) mempunyai sifat yang sama dengan komponen arus urutan negatif dan dinamakan komponen arus harmonisa urutan negatif.
Umumnya magnitud arus harmonisa yang terdapat pada sistem akan berbanding terbalik terhadap ordenya, dan dinyatakan sebagai :
(2)
Persentase kandungan arus harmonisa yang terdapat pada suatu sistem atau tingkat distorsi arus sistem dinyatakan dalam THD (total harmonic distortion) yang didefinisikan sebagai:
(3)
Dengan menggunakan persamaan (2) dan (3) dapat dihitung besarnya THD arus sistem pada persamaan (1), yaitu 32,4%. Persentase THD arus ini melebihi batas ketentuan yang direkomendasikan dalam standardisasi harmonisa IEEE-159 tahun 1992 yang menetapkan besar THD arus maksimum di jala-jala sistem atau di PCC (point of common coupling) sebesar 20% [5].
Untuk meminimisasi harmonisa arus sistem (THD) agar dapat memenuhi standardisasi dengan metode yang diusulkan ini, dilakukan mekanisme sebagai berikut. Beban sistem dibagi menjadi dua kelompok cabang beban, misalkan kelompok cabang beban A dan B. Kemudian, sudut fasa tegangan suplai untuk salah satu cabang beban digeser sebesar (-b ) terhadap tegangan sumber dengan menggunakan sebuah penggeser fasa PS (phase shifter), sementara cabang beban lainnya disuplai langsung dari sumber tegangan seperti yang diperlihat-kan pada gambar 2.
Gambar 2 Sistem mensuplai dua cabang beban
Kelompok beban nonlinier pada cabang B yang langsung disuplai dari sumber tegangan sistem mempunyai persamaan arus di rel jala-jala sebagai berikut :
(4)
Kelompok beban A yang mendapat tegangan suplai dengan pergeseran sudut fasa sebesar -b o terhadap sudut fasa tegangan sumber VSÐ 0o mempunyai persamaan arus di sisi beban adalah sebagai berikut :
(5)
Besar sudut fasa tegangan cabang beban A di sisi jala-jala sistem (input penggeser fasa) sama dengan sudut fasa tegangan sumber, yaitu VSÐ 0o, atau sama dengan sudut fasa tegangan di beban A, yaitu VAÐ -b o yang digeser sebesar (+b o). Adanya pergeseran sudut fasa ini juga menyebabkan terjadinya pergeseran sudut fasa pada komponen arus beban A di jala-jala sistem. Sudut fasa komponen arus fundamental IBA1 akan tergeser sebesar (+b o) dan komponen arus harmonisa urutan positif (arus harmonisa orde h = 6n + 1, yaitu orde 7, 13, 19, … dst) akan tergeser sebesar (b ´ h)o, sedangkan sudut fasa komponen arus harmonisa urutan negatif (arus harmonisa orde h = 6n - 1, yaitu orde 5, 11, 17, ... dst) tergeser sebesar - (b ´ h)o. Dengan demikian, dari persamaan (5) dapat ditentukan persamaan arus cabang beban A di sisi jala-jala sebagai berikut :
(6)
Besar arus sistem IS pada jala-jala (PCC) atau pada sumber tegangan adalah penjumlahan arus cabang beban A dan cabang beban B. Dari persamaan (5) dan (6) dapat ditentukan besar arus sistem IS sebagai berikut:
(7)
Apabila diasumsikan bahwa magnitud arus besar cabang A dan B adalah sama besar, yakni :
maka persamaan (7) arus sistem IS dapat ditulis menjadi:
(8)
Dengan melakukan
perubahan besar sudut pergeseran fasa b pada persamaan (8), akan didapatkan grafik nilai
THD arus sistem terhadap sudut pergeseran fasa b yang diperlihatkan dari hasil simulasi
pada gambar 3 berikut ini.
Dengan mensubtitusikan nilai b = 300 ke dalam persamaan (8) akan didapatkan persamaan arus sistem sebagai berikut :
(9)
Di sini terlihat bahwa arus sistem IS tidak mengandung komponen arus harmonisa orde 5, 7, 17, 19 … dan seterusnya, karena komponen-komponen ini, dari kedua cabang beban A dan B, saling meniadakan (sudut fasanya berlawanan), sehingga kondisi ini membuat THD arus sistem menjadi minimum. Dengan kata lain, arus harmonisa pada sistem dapat diminimisasi dengan melakukan penggeseran sudut fasa tegangan beban sebesar 30° .
Hasil minimisasi harmonisa arus atau THD arus sistem juga sangat dipengaruhui oleh kondisi besar perbedaan arus kerja masing-masing cabang beban. Gambar 4 memperlihatkan THD arus sistem yang dipengaruhi oleh besarnya perbedaan antara arus cabang beban A dan B.
Kondisi terburuk didapat pada nilai THD arus sistem sebesar 32,4%, yaitu perbedaan arus cabang beban A dan B adalah 100%; artinya, sistem hanya mensuplai satu cabang beban. Kondisi ini sama dengan kondisi tanpa dilakukan minimisasi harmonisa arus (tanpa penggeseran sudut fasa). Kondisi terbaik dengan THD sistem sebesar 11,09% didapatkan pada perbedaan arus kerja cabang beban A dan B sebesar 0%, yakni magnitud arus cabang besar A dan B sama besar. Kondisi ini adalah kondisi harmonisa arus sistem paling minim.
Kurva THD arus terhadap perubahan arus
Gambar 4
Pengaruh perbedaan arus kerja cabang beban A dan B (D I) terhadap THD arus di sumber
tegangan.
Derek A. Paice
memberikan suatu formulasi praktis yang dapat digunakan untuk menentukan nilai sudut
pergeseran fasa (b ) yang dibutuhkan dapat dalam meminimisasi harmonisa arus dari sejumlah
cabang beban-nonlinier adalah sebagai berikut [3] :
(10)
Misalkan suatu sistem distribusi tenaga listrik mempunyai lima cabang beban nonlinier seperti pada gambar 5, maka besar sudut pergeseran fasa yang diperlukan adalah b = 60o/5 = 12o.
Gambar 5
Minimisasi harmonisa arus sistem yang mensuplai lima cabang beban nonlinier dengan besar
sudut pergeseran fasa masing-masing cabang beban adalah 12o
Umumnya untuk
menggeser sudut fasa tegangan dapat digunakan penggeser fasa berupa sebuah transformator
(trafo) atau autotransformator (autotrafo).
3
Autotrafo penggeser fasa
Penggeseran sudut fasa tegangan sebelumnya dilakukan dengan menggunakan trafo konvensional dua belitan (primer-sekunder), namun rating kVA yang diperlukan oleh trafo penggeser fasa jenis ini relatif sangat besar, yaitu mencapai 1 pu. Oleh karena itu, perlu dicarikan suatu desain penggeser fasa yang memerlukan rating kVA rendah, karena menyangkut masalah biaya dan dimensi ruang yang dibutuhkan. Pada tulisan ini telah didesain tiga konfigurasi autotafro sebagai penggeser fasa (APF) yang mempunyai rating kVA yang rendah, yakni konfigurasi hubungan scott, bintang, dan poligon seperti yang diperlihatkan pada gambar 6.
Penentuan rating kVA didasarkan pada penjumlahan hasil kali antara arus dan tegangan pada masing-masing belitan trafo tersebut, yang diformulasikan sebagai berikut :
(11)
dengan : Vrms adalah nilai rms tegangan pada belitan trafo
Ims adalah nilai rms arus pada belitan trafo Dari rangkaian masing-masing konfigurasi autotrafo seperti pada gambar 6 dan dengan menggunakan formulasi persamaan (11), dapat ditentukan rating kVA autotrafo tersebut fungsi dari sudut pergeseran fasa (b ), yaitu sebagai berikut :
- Autotrafo Poligon :
- Autotrafo Bintang :
- Autotrafo Scott atau T :
(14)
(15)
(16)
Kurva perbandingan rating kVA fungsi dari sudut pergeseran fasa b untuk masing-masing konfigurasi APF dari persamaan (14), (15), dan (16) diperlihatkan pada gambar 7.
Kurva rating VA autotrafo penggeser fasa
Gambar 7 Kurva rating VA autotrafo terhadap besar sudut penggeser fasa
Dari kurva pada gambar 7 untuk pergeseran fasa b = 300, konfigurasi poligon mempunyai rating kVA yang lebih rendah dari konfigurasi lainnya, yakni sebesar 0,36 pu. Hasil rating kVA selengkapnya untuk b = 300 diberikan dalam tabel I berikut ini.
Tabel I Rating VA autotransformator penggeser fasa
No. |
Konfigurasi |
Sudut pergeseran fasa b |
Rating VA |
1 |
Hubungan Poligon | 30o |
0,361 |
2 |
Hubungan Bintang | 30o |
0,379 |
3 |
Hubungan Scott | 30o |
0,546 |
Gambar 8 Model rangkaian eksperimen
3 Hasil eksperimen
Pada tulisan ini dilakukan eksperimen laboratorium untuk meminimisasi harmonisa arus di sistem distribusi tenaga listrik. Sistem distribusi dimodelkan seperti pada gambar 8. Jenis autotrafo penggeser fasa sebagai minimisator yang digunakan adalah jenis APF Scott dengan pergeseran sudut fasa 300 dan rating kVA sebesar 0,546 (pu). Dua cabang beban nonlinier A dan B yang sama besar diwakili oleh konverter AC-DC tiga fasa gelombang penuh. Beban B sebesar 5 A disuplai secara langsung dari jala-jala, sedangkan beban A sebesar 5 A disuplai melalui APF Scott. Tegangan jala-jala sistem VS = 380 volt dan arus masing-masing cabang beban IBA = IBB = 5 A dijadikan acuan dalam per unit (pu).
Hasil eksperimen sebelum dan sesudah minimisasi ditunjukkan pada gambar 9a dan 9b. Sebelum minimisasi, sistem mensuplai langsung kelompok beban nonlinier A dan B. Arus beban dan arus sistem sangat terdistorsi seperti yang diperlihatkan pada gambar 9a dengan THD arus beban A adalah 29,4% dan THD beban B adalah 29,4%; demikian juga, THD arus sistem adalah 29,4%. Semua arus ini didominasi oleh komponen arus harmonisa orde lima dan tujuh seperti yang diperlihatkan dalam spektrum arus harmonisanya.
Setelah diminimisasi dengan menggunakan TPF Scott, persentase THD pada cabang arus beban A tetap sebesar 29,4% dengan bentuk gelombang arus seperti yang diperlihatkan pada gambar 9b. Demikian, juga THD arus cabang beban B adalah sebesar 29,4%, namun THD arus di jala-jala sistem sangat berkurang drastis menjadi 9,2%. Nilai THD ini sedikit lebih rendah dari hasil perhitungan, disebabkan oleh pengaruh dari reaksi trafo yang memperlandai bentuk gelombang arus sehingga sedikit mengurangi harmonisa arus. 4 KesimpulanPenggunaan autotrafo penggeser fasa (APF) sebagai minimisator harmonisa arus pada sistem distribusi tenaga listrik cukup efektif. Penggeseran sudut fasa tegangan sebesar 30o dapat meniadakan komponen arus harmonisa orde lima dan tujuh pada sistem dan membuat harmonisa arus sistem menjadi minimum. Dari hasil eksperimen didapatkan THD arus sistem tanpa APF sebesar 29,4%, sedangkan setelah diminimisai dengan menggunakan APF Scott 300 menjadi 9,2%.
Penggunaan autotrafo dengan rating kVA yang lebih kecil akan lebih menguntungkan karena dapat menghemat ruang dan biaya desain. Oleh karena itu disarankan penggunaan APF poligon yang hanya memerlukan rating kVA sebesar 0,361 pu.
Untuk meminimisasi harmonisa arus sistem dengan banyak cabang beban nonlinier diperlukan suatu strategi khusus untuk penempatan APF yang benar, konfigurasi APF yang sesuai, dan penentuan besar sudut pergeseran fasa yang tepat.
Ucapan terima kasih
Pada kesempatan ini kami menyampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini, terutama kepada HEDS-JICA sebagai sponsor pendanaan penelitian dan kepada Laboratorium Penelitian Konversi Energi Elektrik - ITB sebagai penyedia fasilitas dan sarana penelitian.
Gambar 9 Kurva, THD, dan spektrum
harmonisa arus sistem dan masing-masing cabang beban A
dan B. (a). sebelum pemasangan APF atau sebelum diminimisasi
(b). setelah pemasangan APF atau setelah
diminimisas
Daftar pustaka